Teilchen im Kasten
Wir denken uns ein Teilchen, das in einem Kasten der Breite a eingesperrt ist. Innerhalb dieses eindimensionalen Kastens ist es frei, sodass ihm nach de Broglie eine harmonische Welle zugeordnet wird. Da es eingesperrt ist, muss die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Außenraum verschwinden. Diese Randbedingungen liefern, wie bei einer stehenden Welle, einen diskreten Satz an Eigenfunktionen.
Befindet sich das Teilchen in einem Überlagerungszustand von erster und zweiter Eigenfunktion, dann könnte die Aufenthaltswahrscheinlichkeit wie in folgender Animation visualisiert werden.
Jo Barton 2023